hypergeometrische Verteilung
- hypergeometrische Verteilung
spezielle diskrete theoretische ⇡ Verteilung in der Statistik mit der ⇡ Wahrscheinlichkeitsfunktion
Die in die Wahrscheinlichkeitsfunktion eingehenden Ausdrücke sind Binomialkoeffizienten. Die h. V. erfasst folgenden Sachverhalt: In einer Grundgesamtheit vom Umfang N befinden sich zwei Sorten von Elementen. Die Anzahl der Elemente der ersten Sorte beträgt M, die der zweiten Sorten N – M. Es werden zufällig n Element ohne Zurücklegen entnommen (⇡ Urnenmodell). Dann gibt h(x|n; N; M) die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass genau x Elemente der ersten Sorte in die Ziehung gelangen. Die h. V. hat die Parameter n, M und N. Der Erwartungswert einer hypergeometrisch verteilten Zufallsvariablen ist n · M/ N und die Varianz
(N - n)/(N - 1) ist der sog. ⇡ Korrekturfaktor. Unter bestimmten Voraussetzungen kann die h.V. u.a. durch die ⇡ Binomialverteilung und die ⇡ Normalverteilung approximiert werden (⇡ Approximation).
Lexikon der Economics.
2013.
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(N - n)/(N - 1) ist der sog. ⇡ Korrekturfaktor. Unter bestimmten Voraussetzungen kann die h.V. u.a. durch die ⇡ Binomialverteilung und die ⇡ Normalverteilung approximiert werden (⇡ Approximation).